 | When typing example formulas into the Commands window, note that spaces are often required for correct structure.
コマンドウィンドウに直接入力する場合、多くのコマンドはスペースも正しく入力する必要がありますので注意してください。 |
Note: the quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.
ここでは、かっことグループ化について説明します。
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コマンドウィンドウに直接入力する場合、多くのコマンドはスペースも正しく入力する必要がありますので注意してください。 |
Braces "{}" are used to group expressions together to form one new expression. For example, "sqrt {x * y}" is the square root of the entire product x*y, while "sqrt x * y" is the square root of x multiplied by y. Braces do not require an extra space.
中かっこ {} は、複数の式を 1 つの新しい式にグループ化するために使います。例えば、「sqrt {x * y}」が相乗積 x*y 全体の平方根であるのに対し、「sqrt x * y」は x の平方根と y の乗算です。中かっこにスペースを挿入する必要はありません。
Set brackets were previously inserted in the Formula Elements window or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.
集合かっこの挿入には、数式要素ウィンドウで選択する方法と、コマンドウィンドウに直接 "left lbrace <?> right rbrace" を入力する方法がありました。さらにワイルドカードありでも、なしでも、"lbrace" と "rbrace" を使って挿入することができます。
There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: "lceil -3.7 rceil = -3" or "lfloor -3.7 rfloor = -4".
使用できるかっこは、8 種類用意されています。ceil かっこと floor かっこは、引数を次の整数に切り上げたり、切り下げたりする際に使います。例えば、lceil -3.7 rceil = -3 であり lfloor -3.7 rfloor = -4 です。
Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: "langle a mline b rangle" or "langle a mline b mline c over d mline e rangle." The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.
山かっこ中に縦線が入ったものは、物理学で広く使われています。例えば langle a mline b rangle や langle a mline b mline c over d mline e rangle のようになります。縦線の高さと位置は、それを囲んでいるかっこに合わせて調整されます。
All brackets may only be used in pairs. The brackets have some common characteristics:
かっこは、常に対の形で使用する必要があります。かっこには、次のような共通の特徴があります:
All types of brackets have the same grouping function as described for "{}" brackets.
すべての種類のかっこには、"{}" かっこで解説したように、グループにまとめる機能があります。
All types of brackets, including those that are visible, permit empty group definition. The enclosed expression may therefore be empty.
すべてのかっこには、空白のグループを定義する機能があります。かっこ内は空白でもかまいません。
Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want "( a over b )" with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering "left(a over b right)" produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: "size 3(a over b)" and "size 12(a over b)". The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.
かっこは自身のサイズを内包する式にあわせて調整しません。たとえば "( a over b )" で、かっこを a と b に合わせたサイズにするには、"lef" と "right" を挿入しなければなりません。"left (a over b right)" と入力すると、かっこのサイズが調整されます。しかし、かっこが式の一部であるときにその式のサイズを変更すると、かっこのサイズもそれに応じて変化し、"size 3(a over b)" や "size 12(a over b)" のようになります。かっことかっこ内の式とのサイズ比は変わりません。
Since "left" and "right" ensure unique assignment of the brackets, every single bracket can be used as an argument for these two commands, even placing right brackets on the left side, or left brackets on the right. Instead of a bracket you can use the "none" qualifier, which means that there is no bracket shown and that there is no space reserved for a bracket. Using this, you can create the following expressions:
left と right によってかっこの対がはっきりするため、この２つのコマンドは どんな かっこにも付けることができ、右側のかっこを左側に置いたり、左側のかっこを右側に置いたりすることもできます。かっこのかわりに none を入力すると、そこにはかっこもスペースも表示されないため、次のような式が作成できます:
left lbrace x right none
left lbrace x right none
left [ x right )
left [ x right )
left ] x right [
left ] x right [
left rangle x right lfloor
left rangle x right lfloor
The same rules apply to "left" and "right" as to the other brackets: they also work as group builders and may enclose empty expressions.
left と right にもほかのかっこと同じ規則が適用されます。つまり、この２つのコマンドにはグループにまとめる機能があり、中に空白の式を入れることもできます。
The combination of mismatched brackets, single brackets and repositioned left and right brackets occurs often in mathematical formulas. The following is a formula that will create an error when typed:
対でないかっこを組み合わせたり、かっこを片方だけ使ったり、右と左を入れ替えたりすることは、数式でしばしば使われます。そのまま入力することはできないかっこの例に、次のものがあります:
[2, 3) - right open interval
[2, 3) - 右開区間
Using "left" and "right" makes the above expression valid in Office Math: "left [2, 3 right )". However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See "size *2 \langle x \rangle" and "size *2 langle x rangle".
Office Math では "left [2, 3 right ]" のように left と right を使って、かっこをひとつずつ挿入することはできますが、このかっこはサイズが引数によって調整されるため、サイズが固定されません。そのため、かっこをひとつずつ入力するのは面倒です。このような場合は、通常のかっこの前に \(半角バックスラッシュ) を挿入することでかっこのサイズを固定できます。円記号の付いたかっこは他の記号と同じ扱いになり、かっこのサイズを固定できます。バックスラッシュの付いたかっこは他の記号と同じ扱いになり、かっことしての機能を失います。つまり、グループ化の機能がなく、配置もほかの記号と同様になります。「size *2 \langle x \rangle」と「size *2 langle x rangle」を比べてください。
The complete overview is as follows
まとめると、次のようになります:
\{ or \lbrace, \} or \rbrace
\{ または \lbrace、\} または \rbrace
\(, \)
\(、\)
\[, \]
\[、\]
\langle, \rangle
\langle、\rangle
\lceil, \rceil
\lceil、\rceil
\lfloor, \rfloor
\lfloor、\rfloor
\lline, \rline
\lline、\rline
\ldline, \rdline
\ldline、\rdline
In this way, intervals like the one above can be built in Office Math without any problems: \[2", "3\) or "\]2", "3\[ (Attention: These quotation marks are part of the entry.)
上のような右開区間も、Office Math では簡単に構成できます: \[2", "3\) または "\]2", "3\[
 | Please note that the quotation marks must be entered and can be obtained with Shift+2 and not with typographical quotation marks. Generally, punctuation marks (like the comma in this case) are set as text. Although it is also possible to type "\[2,~3\)" the above option is preferable. In the previous example, "fixed size" always describes a bracket size dependent on the font size used.
半角ダブルクォテーションマーク (") は、Shift + 2 を押して入力します。印刷用クォテーションマーク (”) や全角では機能しません。基本的に句読点 (この例ではカンマ) はテキストとして設定されます。「\[2,~3\)」と入力することもできますが、上記の方が適切です。上記の例で、かっこの「サイズが固定される」とは、使用するフォントサイズだけにかっこのサイズが調整されるという意味です。 |
Nesting groups within each other is relatively problem-free. In the formula hat "{a + b}" the "hat" is displayed simply over the center of "{a + b}". Also, "color red lceil a rceil" and "grave hat langle x * y rangle" work as expected. The result of the latter can be compared to "grave {hat langle x * y rangle}." These attributes do not compete, but rather can be combined.
グループは、問題なく入れ子にすることができます。hat "{a + b}" とすると、hat が {a + b} の上中央に表示されます。また、「color red lceil a rceil」や「grave hat langle x * y rangle」は、入力通りに表示されます。後者の結果は、「grave {hat langle x * y rangle}」と同じです。なぜなら、これらの属性は競合せず、互いに組み合わせることができるからです。
This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in "color yellow color red (a + color green b)", or which size does it have in "size *4 (a + size /2 b)"? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":
競合する属性や、互いに直接の影響を与え合う属性の場合は、状況は異なります。フォント属性がその一例です。「color yellow color red (a + color green b)」では b は何色になるでしょうか。また、「size *4 (a + size /2 b)」では b のサイズはどうなるでしょうか。基本サイズが 12 だとすると、b のサイズは 48 または 6 のいずれでしょうか、あるいは組み合わせにより 24 になるでしょうか。ここで、全般的に有効なこの規則について説明します。この規則は将来にわたって変更されることはありません。一般的に、この規則はすべてのグループ演算に適用されます。「太字」、「斜体」、「表示しない」、「サイズ変更」、「色」、「フォント変換」などのフォントの属性には視覚的な効果のみ適用されます。
Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".
連続して入力したグループ演算は、各演算を {} で囲んだ場合と同じように扱われます。つまり入れ子にした状態で、それぞれの入れ子段階には多くても 1 つの演算しか含まれません。例えば、グループ演算を使って{size 12{color red{font sans{size -5(a +{size 8 b})}}}}」のような式を記述できます。
This example formula is then interpreted from left to right. The operations only affect its corresponding group (or expression). Operations further to the right "replace" or "combine themselves with" their predecessors.
次に、式全体が左から右へ解釈されます。各演算は、その演算に属するグループ（または式）だけに適用されます。以降に位置する演算は、前の演算を置き換えるか、または組み合わせます。
A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example, "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"
グループ演算は、上位のグループには適用されず、下位のグループおよび式（かっこや上付き、下付き文字も含む）のみに適用されます。例: a + size *2 (b * size -8 c_1)^2
| "color ..." and "font ..." as well as "size n" (n is a decimal) replace any preceding operations of the same type
color...、font...、size n（n は数）は、前に同じ種類の演算がある場合、それを置換します。 |
| for "size +n", "size -n", "size *n", and "size /n" the effects of the operations are combined,
size +n、size -n、size *n、size /n では、演算の効果が組み合わされます。 |
| "size *2 size -5 a" would be double the starting size minus 5
size *2 size -5 a は、元のサイズを２倍にして、5 を引いたものになります。 |
| "font sans ( a + font serif b)"
font sans(a + font serif b) |
| "size *2 ( a + size /2 b )"
size *2 (a + size/2 b) |
 | To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only "size *" and "size /" (for example, "size *1.24 a or size /0.86 a") the proportions remain intact.
サイズの変更には size n ではなく size +、-、*、/ を使用すると、コンテキストに左右されません。記号をコピーして別の場所に貼り付けても、同様の結果が得られます。size n ではなく上記の記号を使うと、メニューでフォントの基本サイズを変更した場合にも問題がありません。size * と size / だけを size *1.24 a や size /0.86 a のように使うと、サイズの比率がかわりません。 |
| Examples (with a base size of 12 and 50% for indexes):
例（基本サイズが 12 で、指数は50%）: |
| Exactly identical proportions with "size 18 a_n" and "size *1.5 a_n".
size 18a_n と size *1.5 a_n は同じ比率。 |
| This differs in different contexts: "x^{size 18 a_n}" and "x^{size *1.5 a_n}"
これは、次のようなコンテキストでは違ってきます: x^{size 18 a_n} と x^{size *1.5 a_n} |
| Examples with size +n for a comparison. They look identical:
比較のため、size +n を使った例。次の式はすべて同じ結果になります: |
a_{size 8 n}
a_{size 8 n}
a_{size +2 n}
a_{size +2 n}
a_{size *1.333 n}
a_{size *1.333 n}
| The following examples, however, do not look identical:
次の例は、表示が異なります: |
x^{a_{size 8 n}}
x^{a_{size 8 n}}
x^{a_{size +2 n}}
x^{a_{size +2 n}}
x^{a_{size *1.333 n}}
x^{a_{size *1.333 n}}
| Note that all n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)
ここではすべての n のサイズが異なることに注意してください。1.333 というサイズは、8/6、つまり希望サイズを規定の指数サイズ 6 で割ったものです（基本サイズが 12 で、指数サイズは50%）。 |